答疑：请教下坡体体积怎么计算

提问网友：78963
提问日期：2025-08-27 09:23:43

已知山坡 投影面积1345m2、坡比1：1.75，坡体截面积22.65m2，求坡体体积

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解答网友：海外仙山

黄金专家

数据太粗，不能精确计算。

看下面：

1、棱柱法（最简单，只需两端断面）
适用：坡体规则、长度 L 已知，两端断面面积 A₁、A₂ 易测。
公式：
V = (A₁ + A₂) / 2 × L
精度：±10 %～20 %
示例：A₁=120 m²，A₂=80 m²，L=50 m
V = (120+80)/2×50 = 5 000 m³

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2. 棱台法（平均断面法改进）
适用：坡体中间有 1 个或多个中间断面 Aᵢ。
公式：
V = L / 6 × [A₁ + Aₙ + 4∑A_偶 + 2∑A_奇]
精度：±5 %～10 %
示例：三断面 A₁=100, A₂=150, A₃=90 m²，间距 L=25 m
V = 25/6×[100+90+4×150] = 25/6×790 ≈ 3 292 m³

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3. GIS 网格（TIN/DEM）体积法（最精确）
适用：已有数字高程模型（DEM）、竣工测量或无人机激光雷达。
步骤：
(1) 建立原始地面 DEM → 设计坡面 DEM；
(2) 计算逐网格高差 Δhᵢ；
(3) V = Σ(Δhᵢ × dA)
精度：±1 %～3 %
工具：ArcGIS 3D Analyst“Cut/Fill”，Pix4D、Civil 3D“Volume Dashboard”。
示例：1 m×1 m 网格共 45 000 个像元，∑Δhᵢ = 18 000 m → V = 18 000 m³

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快速选型口诀
• 只有两端断面 → 棱柱法
• 有 3 个以上断面 → 棱台法
• 有 DEM/点云 → GIS 网格法