答疑：请问这矩管的理论重量怎么算？五金手册没查到

提问网友：咖啡咖啡
提问日期：2024-12-07 16:46:44

五金手册

解答网友：ice@cream

专家

矩管理论重量计算公式：理论重量=外形重量−内形重量\\text{理论重量} = \\text{外形重量} – \\text{内形重量}理论重量=外形重量−内形重量

其中：

  • 外形重量指的是矩管外部的重量。

  • 内形重量指的是矩管内部的重量。

公式简化为：

理论重量=ρ×(A外−A内)×L\\text{理论重量} = \\rho \\times (A_{\\text{外}} – A_{\\text{内}}) \\times L理论重量=ρ×(A外−A内)×L

其中：

  • ρ\\rhoρ = 材料的密度（对于钢材，密度大约为 7.85 g/cm37.85 \\, \\text{g/cm}^37.85g/cm3 或 7850 kg/m37850 \\, \\text{kg/m}^37850kg/m3）。

  • A外A_{\\text{外}}A外 是矩管外部的截面积。

  • A内A_{\\text{内}}A内 是矩管内部的截面积。

  • LLL 是矩管的长度。

  • 矩管的截面积计算：

矩管的外截面积 A外A_{\\text{外}}A外 和内截面积 A内A_{\\text{内}}A内 可以通过以下公式来计算：

  • 外截面积 A外A_{\\text{外}}A外：

  • A外=(b外×h外)=(宽×高)A_{\\text{外}} = (b_{\\text{外}} \\times h_{\\text{外}}) = (宽 \\times 高)A外=(b外×h外)=(宽×高)

  • 内截面积 A内A_{\\text{内}}A内：

  • A内=(b内×h内)=(宽−2t)×(高−2t)A_{\\text{内}} = (b_{\\text{内}} \\times h_{\\text{内}}) = (宽 – 2t) \\times (高 – 2t)A内=(b内×h内)=(宽−2t)×(高−2t)

其中，b外b_{\\text{外}}b外 和 h外h_{\\text{外}}h外 是矩管的外部宽度和高度，b内b_{\\text{内}}b内 和 h内h_{\\text{内}}h内 是矩管的内部宽度和高度，ttt 是壁厚。

以1801805为例：

假设你提供的矩管尺寸为 180mm * 180mm，壁厚为5mm，则：

  • 外部宽度 b外=180 mmb_{\\text{外}} = 180 \\, \\text{mm}b外=180mm

  • 外部高度 h外=180 mmh_{\\text{外}} = 180 \\, \\text{mm}h外=180mm

  • 壁厚 t=5 mmt = 5 \\, \\text{mm}t=5mm

1. 计算外截面积：

A外=180×180=32400 mm2=0.0324 m2A_{\\text{外}} = 180 \\times 180 = 32400 \\, \\text{mm}^2 = 0.0324 \\, \\text{m}^2A外=180×180=32400mm2=0.0324m2

2. 计算内截面积：

A内=(180−2×5)×(180−2×5)=170×170=28900 mm2=0.0289 m2A_{\\text{内}} = (180 – 2 \\times 5) \\times (180 – 2 \\times 5) = 170 \\times 170 = 28900 \\, \\text{mm}^2 = 0.0289 \\, \\text{m}^2A内=(180−2×5)×(180−2×5)=170×170=28900mm2=0.0289m2

3. 计算理论重量：假设矩管长度为1米，则可以使用以下公式计算：

理论重量=ρ×(A外−A内)×L\\text{理论重量} = \\rho \\times (A_{\\text{外}} – A_{\\text{内}}) \\times L理论重量=ρ×(A外−A内)×L

代入数值：

理论重量=7850 kg/m3×(0.0324−0.0289) m2×1 m\\text{理论重量} = 7850 \\, \\text{kg/m}^3 \\times (0.0324 – 0.0289) \\, \\text{m}^2 \\times 1 \\, \\text{m}理论重量=7850kg/m3×(0.0324−0.0289)m2×1m理论重量=7850×0.0035=27.475 kg/m\\text{理论重量} = 7850 \\times 0.0035 = 27.475 \\, \\text{kg/m}理论重量=7850×0.0035=27.475kg/m结论：

对于尺寸为 180mm * 180mm，壁厚为 5mm 的矩管，其理论重量大约为 27.48 kg/m。